【有图】高一数学点、直线、平面之间位置关系的复习检测题。

显示全部楼层 · 2012-3-27 18:14:57

解：pqmn四点在同一平面，pQ为面A1B1C1D1与面PQMN的交线，MN为面ABCD与面PQMN的交线，且面A1B1C1D1//面ABCD，所以PQ//MN，做MN在面A1B1C1D1的射影为M1N1，延长PQ与A1B1交于P1，与B1C1交于Q1，则PQ//M1N1，所以三角形B1M1N1与三角形P1Q1B1相似，可知M1N1=2倍根号2，三角形B1M1N1为等腰直角三角形，则三角形P1Q1B1也为等腰直角三角形，即∠B1P1P=∠B1Q1Q=45度，所以∠D1PQ=∠D1QP=45度，所以PD1=QD1,又因A1P=1,A1D1=4,则PD1=3，所以在等腰直角三角形PQD1中，PD1=QD1=3，可求得PQ=3倍根号2！！ok！！...

千问 · 2012-3-27 18:14:57

3*根号2...

千问 · 2012-3-27 18:14:57

PQ=2被根号2...