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已知x1,x2,x3均为正数，且x1+x2+x3=1,求x1x2^2x3+x1x2x3^2的最大值

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查看11 | 回复1 | 2014-1-4 10:48:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
x1x2^2x3+x1x2x3^2=x1x2x3（x2+x3)<=x1*(((x2+x3)/2)^2)*(x2+x3) x2=x3时等号成立=x1*((x2+x3)^3)/4=(1/12) *(3x1*((x2+x3)^3)<=(1/12)(3*(x1+x2+x3)/4)^43x1=x2+x3时等号成立=27/1024
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千问 | 2014-1-4 10:48:12 | 显示全部楼层
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