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已知等比数列的各项为正数,a1a5-2a3a5+a3a7=36,a2a4+2a2a6+a4a6=100,求通项公式

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3 | 2012-3-26 07:09:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

a1a5-2a3a5+a3a7=36a1^2q^4-2a1^2q^6+a1^2q^8=36…………（1）a2a4+2a2a6+a4a6=100a1^2q^4+2a1^2q^6+a1^2q^8=100…………（2）（2）-（1）4a1^2q^6=64a1q^3=4将（1）两边同时除以a1^2q^6整理得4q^4-17q^2+4=0又数列各项是整数，所以q>0解得q=2或q=1/2当q=2，a1=1/2,an=a1q^(n-1)=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)当q=1/2,a1=32,an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)...

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