∠C=∠E=90°,AC=2,EF=1,AB=DF,∠B+∠F=120°,求BC、DF

显示全部楼层 · 2012-3-28 19:15:41

∵∠C=∠E=90°，∠B+∠F=120°（已知）∴∠A=360°-120°-180°=60°（2个三角形的内角和为360°）又∴∠D=360°-120°-180°=60°（2个三角形的内角和为360°）∵∠C=∠E，∠A=∠D(已知)再∴∠F=∠B∵两个三角形相等（已知）∴S△ABC=S△DEF(或△ABC周长=周长△DEF)∵AC=2，EF=1，AB=DF（已知）∴BC=EF,AC=DE,AB=DF又∴CB=1
DF=2或1.5（三角形较小的两条边的和大于第三边）望采纳.........

千问 · 2012-3-28 19:15:41

BC=1;DF=5开平方...

千问 · 2012-3-28 19:15:41

三角形ABC和DEF是相似三角形，角B等于角F等于60度，可求得BC=3分之2倍根号3，DF=2...

千问 · 2012-3-28 19:15:41

sinB=2/AB
cosF=1/DFAB=DF
B=120-Fsin(120-F)=2cosF可求出角F可求出BC、DF...