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数列an中，a(n+1)=2sn,a1=1,求an

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查看11 | 回复3 | 2012-3-25 21:50:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
解 a(n+1)=2SnS(n+1)-Sn=2SnS(n+1)=3Sn{Sn}是等比数列，公比是3，首项S1=1所以Sn=3^(n-1)(1) n=1,a1=1(2)n≥2，an=2S(n-1)=2*3^(n-2) an= 1
n=1
2*3^(n-2)
n≥2...
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千问 | 2012-3-25 21:50:10 | 显示全部楼层
a(n+1)=2snn≥2时，an=2S(n-1)∴a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an∴a(n+1)=3an∴a(n+1)/an=3又a2=2S1=2a1=2∴a2/a1≠3∴{an}从第二项开始为等比数列∴n≥2时，an=a2*3^(n-2)=2*3^(n-2)∴{an}的通项公式为：(分段）an...
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千问 | 2012-3-25 21:50:10 | 显示全部楼层
a(n+1)=2snan=2S(n-1),a(n+1)-an=2(Sn-Sn-1)=2anan+1=3ana(n+1)/an=3所以是等比数列公比为3，a2=2a1=2an=2×3^(n-1),[n>=2]an=1,(n=1)...
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