不等式log2（x-1/x）≥1的解集是

显示全部楼层 · 2012-3-25 23:59:54

log2（x-1/x）≥1 则有：x-1/x≥2 当x>0 时有：x^2-1≥2x 即：x^2-2x-1≥0解得：x≥(2+√5)/2当x<0 时有：x^2-1≤2x即：x^2-2x-1≤0解得：(2-√5)/2≤x<0综上可得不等式log2（x-1/x）≥1的解集是为：[(2-√5)/2,0)∪[(2+√5)/2,+∞)...

千问 · 2012-3-25 23:59:54

log2（x-1/x）≥1x-1/x≥2x-1/x-2≥0(x2-2x-1)/x≥0x(x2-2x-1)≥0x[(x-1)2-2]≥01-√2≤x<0 或 x≥1+√2...

千问 · 2012-3-25 23:59:54

∵log2（x-1/x）≥1∴（x-1）/x≥2∴x（x-1）≥2x^2∴-(x^2)-1≥0∴x^2+1≥0∴x(x+1)≥0∴当x≥0时解得x≥0，x≥-1即x≥0当x≤0时解得x≤0，x≤-1即x≤-1∴{x|x≤-1或x≥0}...