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锐角三角形ABC中a=2bSinA。（1）求角B?（2）求SinA+CosC的范围？

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2 | 2020-4-18 04:44:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

1）由正弦定理，a/sinA=b/sinB,则有a/sinA=b/sinB=2b，因此sinB=1/2,B=30度。（2）由B=30度，得A+C=150度。且ABC是锐角三角形，故有60度<A<90度，60度<C<90度。cosA+sinC=cosA+sin(150度-A)=cosA+sin(30度+A)=cosA+cos(60度-A)=2cos30度*cos(A-30度)=sqrt(3)cos(A-30度),又因为60度<A<90度，故30度<A-30度<60，因此sqrt(3)/2<cosA+sinC<3/2...

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