求问一道高中的三角函数方程题~~~（图中第9题）谢谢~~~

显示全部楼层 · 2012-3-27 10:31:49

sin(x/2)-cos(x/2)=√2两边同时平方[sin(x/2)]^2-2sin(x/2)cos(x/2)+[cos(x/2)]^2=2 ---①[sin(x/2)]^2+[cos(x/2)]^2=1 ，2sin(x/2)cos(x/2)=sinx所以① 式可以转化为1-sinx=2sinx=-1在第一正周期[0，2π]x=3π/2在R内 x=2kπ+3π/2k为整数...

千问 · 2012-3-27 10:31:49

sin(x/2)-cos(x/2)=根号2sin(x/2-pai/4)=根号2所以sin(x/2-pai/4)=1x/2-pai/4=pai/2+2kpaix=3pai/2+4kpai...

千问 · 2012-3-27 10:31:49

x = 4kπ + 3π/8...