一条高一等差数列的题目。请看问题补充！！！

显示全部楼层 · 2012-4-3 02:33:52

S3/S6=1/3设S3=x 是已知条件，由此得出S6=3S3没有问题吧，那S6-S3=2S3=2x也没有问题下边就需要好好思考了，
S3= A1+A2+A3S6 -S3= (A1+A2+A3+A4+A5+A6)-(A1+A2+A3)=A4+A5+A6S9- S6= A7+A8+A9S12- S9 = A10+A11+A12。。。S3 S6-S3
S9-S6
S12-S9为什么是等差数列呢？（S6-S3）-S3=A4+A5+A6-A1+A2+A3=（A4-A1）+（A5-A2）+（A6-A3）=3*3d=9d（S9-S6） -（S6-S3）=A7+A8+A9-A...

千问 · 2012-4-3 02:33:52

设{An}公差为d，由题设得S6=3S3S3=A1+A2+A3=3A1+3d=xS6-S3=A4+A5+A6=3A1+12d=2S3=2x=6A1+6d，得3A1=6d=2x/3S9-S6=A7+A8+A9=3A1+21d=27d=3xS12-S9=A10+A11+A12=3A1+30d=36d=4x进一步归纳可得通式：S(3*(n+...