高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100）求y‘（对y求导）？？？

显示全部楼层 · 2016-12-2 01:24:30

f‘（x）=(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100）+x(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100）+x(x-1)(x-3）......（x-99）（x-100）+……+x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99），凡是含有x的项代入0之后都为0，只剩下第一项，所以f‘（0）=(-1)(-2)(-3）......（-99）（-100）=[（-1）^100](100!)=100!(即100的阶乘)...

千问 · 2016-12-2 01:24:30

f'(0)=100!把对每个因式求导后的表达式看作一项，结果等于所有表达式的和，只有对x求导后的结果不为0，其余项因为有x，结果都是0，∴最后结果是:把0带入后1*2*3*...100=100!...

千问 · 2016-12-2 01:24:30

用最原始的求导公式，f'(0) = lim [f(x) - f(0)] / x...

高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100） 求y‘（对y求导）？？？

高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100）求y‘（对y求导）？？？