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(2/2)C中，若f(A/2)=1.求sinB+sinC的最大值

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查看11 | 回复2 | 2012-3-28 15:55:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=sin(90o+x-45o)sin(45o-x)+√3sinxcosx=cos(45o-x)sin(45o-x)+√3sinxcosx=1/2sin(90o-2x)+√3/2sin2x=1/2cos2x+√3/2sin2x=sin(2x+30o)f(30o)=sin90o=12若f(A/2)=1,则sin(A+30o)=1∵0<A<180o∴A=60o∴C=180o-B-A=120o-B
0o<B<120o∴sinB+s...
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千问 | 2012-3-28 15:55:28 | 显示全部楼层
f(A/2)=sin(A+π/6)=1A=π/3sinB+sinC=2sin(B+C)/2 cos(B-C)/2
=2cos(A/2)*cos(B-C)/2
=√3cos(B-C)/2 B=C时，最大=√3...
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