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小亮在作线段AB的黄金分割点,用了如下的方法:过点B作BE垂直于AB,且BE=1/2AB,连接AE，延长EB至点F

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查看11 | 回复1 | 2012-3-28 23:34:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：正确。证明：设AB=1，则AE=(5/4)^(1/2)HB=BF
=EF-EB
=AE-EB
=(5/4)^(1/2)-1/2HA=AB-HB
=1-(5/4)^(1/2)+1/2
=3/2-(5/4)^(1/2)HB*HB-AH*AB
=(3/2-(5/4)^(1/2))-(3/2-(5/4)^(1/2))
=0因而，H为AB黄金分割点...
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