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化简1+2^1+2^2+2^3+...+2^63

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查看11 | 回复1 | 2012-3-28 21:04:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是一个等比数列，首项为1，等比系数为2，一共64项用公式做：S64=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63
=1×(1-2^64)/(1-2)
=2^64-1普通做法为：设S=1+2^1+2^2+2^3+...+2^63则2S=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^64所以2S-S=2^64-1所以S=2^64-11+2^1+2^2+2^3+...+2^63=^64-1...
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