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12+22+32+…+1234567892的个位数是(　　)

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查看11 | 回复3 | 2012-3-28 21:33:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
题中的2应是指平方。02+12+22+……+1234567892 的个位数。超过1位数的仅需看个位。因此研究02+12+22+……+92 即可。02+12+22+……+92 个位 = 0+1+4+9+6+5+6+9+4+1个位=45个位 = 5从0到123456789，十个数一组，共有(123456789+1)/10 = 12345679组，是个奇数因此原数的个位数就是奇数个5相加的个位数 = 5。...
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千问 | 2012-3-28 21:33:10 | 显示全部楼层
去掉2，原式变为 1+2+3+。。。+123456789观察到共有123456789项，因为十位数的运算不影响个位数，因此原式个位数取决于 2*123456789，取决于2*9=18因此原式个位数为8...
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千问 | 2012-3-28 21:33:10 | 显示全部楼层
2*1234567892十位上的9不影响到个位上的积，故个位上是4...
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