给倾斜导轨上的一个滑块一个初速度V,试证明:若导轨足够长,滑块将到达一个与V无关的末速度，求出该末速度

显示全部楼层 · 2012-4-2 10:40:03

如图。令：导轨倾斜角度为A，物体质量为m；已知：粘滞阻力为 f’=bV 求证在下滑距离不受限制的条件下，物体下滑的末速度与物体下滑时的初速度无关。证：F= ma又：F=f”-f’= mg sinA – bV即：ma = mg sinA – bVa = g sinA-(b/m)V 随着物体下滑速度V增大，a将减小，直到“0”。令：a = 0g sinA-(b/m)V = 0V = (mg sinA)/b结论：在下滑距离不受限制的条件下，物体下滑时受粘滞阻力f’及物体重力产生的下滑力f”的影...

千问 · 2012-4-2 10:40:03

∵mgsinθ-bv=ma∴a=gsinθ-bv/m即滑块先做加速度逐渐减小的加速运动。当a=0以后，匀速运动。∴v=mgainθ/b....