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斜三角形ABC,（1）若2sinAcosC=sinB,求a÷c的值（2）若sin(2A+B)=3sinB，求tanA÷tanC的值

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1 | 2012-3-29 01:50:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

斜三角形即非直角三角形。ABC均不为90°。1. 2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA移项，有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0即sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0A-C=180°（舍去，在三角形中，这不可能）。或者A-C=0所以角A=角C所以a/c=12. sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A) sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)∴sin(C-A)=3sin(A+C)所以...

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