已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为...

显示全部楼层 · 2012-3-30 13:44:41

1、证明：a1=λ，a2=(2/3)a1+1-4=2λ/3-3，a3=(2/3)a2+2-4=4λ/9-4。若λ=0，a1=0，显然{an}不是等比数列；若λ≠0，则a2/a1=2/3-3/λ，a3/a2=(4λ/9-4)/(2λ/3-3)=(4λ-36)/(6λ-27)，当a3/a2=a2/a1时得到2/3-3/λ=(4λ-36)/(6λ-27)，解得243=0，无解！！！所以对任意的λ，{an}都不是等比数列。综合上述，对任意数λ，数列{an}不是等比数列。2、假设存在。因为bn=(-1)^n*(an-3n+21)，所以b(n+1)=(-1)^(n+1)*[a(n+1)-3(n+1)+21]=(-1)^(n+1)*[(2/3...