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一道高2数学题已知a,b是正整数，a+b=1,求证：2的a次方+2的b次方<3

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1 | 2012-3-30 13:14:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

楼上的瞎证,2^0.5=1.4怎么就小于1了?设f(a) = 2^a+2^(1-a)f'(a) = ln2 * [2^a - 2^(1-a)] = 0得a=0.5但a=0.5的时候取得最小值,当00b>0因为a+b=1所以a<1 b<1综上：0<a<10<b<1因为2^a和2^b都是指数函数。所以2^a<12^b<1所以2^a+2^b<2<3...

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