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若xy≠0，x+y≠0,1／x＋1／y与x+y成反比，问（x+y)²与x²+y²是什么关系?

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查看11 | 回复2 | 2012-3-29 22:09:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题意知：1/x+1/y=k/(x+y) (k为常数)(x+y)/(xy)=k/(x+y)(x+y)2=kxyxy=(x+y)2/kx2+y2=(x+y)2-2xy=(x+y)2-2(x+y)2/k=(1-2/k)(x+y)2∵1-2/k为常数，∴x2+y2与(x+y)2成正比例关系...
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千问 | 2012-3-29 22:09:12 | 显示全部楼层
解：由题意知：1/x+1/y=k/(x+y) (k为常数，k不等于0)
(x+y)/(xy)=k/(x+y) (x+y)2=kxy xy=(x+y)2/k x2+y2=(x+y)2-2xy=(x+y)2-2(x+y)2/k=(1-2/k)(x+y)2...
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