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∫∫ydxdy,其中D由x^2+y^2=2Rx与y=x所围成的区域.

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查看11 | 回复1 | 2012-3-30 10:01:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
x^2+y^2=2Rx与y=x联立方程组解得x=0,x=R∫∫ydxdy=∫[0,R]∫[x,√(2Rx-x^2)]ydxdy=∫[0,R]y^2/2[x,√(2Rx-x^2)]dx=∫[0,R](2Rx-x^2-x^2)/2dx=∫[0,R](Rx-x^2)dx=(Rx^2/2-x^3/3)[0,R]=R^3/6...
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