在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形,AC1垂直平面A1DB,D是AC的中点1，求证

显示全部楼层 · 2012-11-27 21:37:56

证明：（1）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，∵D是BC的中点，∴AD⊥BC又CC1⊥AD，∴AD⊥平面BCC1B1；又∵AD?平面AC1D∴平面AC1D⊥平面BCC1B1；（2）取A1C1的中点G，连接EG、B1G，∵E、F分别是AC1、BB1的中点，∴EG平行且等于AA1平行且等于B1F∴四边形EFB1G为平行四边形，∴EF∥B1G又B1G?平面A1B1C1，∴EF∥平面A1B1C1．...

千问 · 2012-11-27 21:37:56

1. AC1垂直平面A1DB, AC1垂直A1D,三角形A1AD与三角形ACC1相似，A1A/AD=AC/CC1AC=根号2AA1
AA1=AB=AC，所以三角形ABC为等腰直角三角形，角ABC=90度，平面A1ABB1垂直平面BCC1B12. 连接AB1交A1B于M点，连接MD，MD//B1C，B1C平行与平面A1DB3. BD垂...