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f﹙x﹚＝①﹙1／x﹚sinx x﹤0 ②a ③xsin﹙1／x﹚＋b x﹥0 在x＝0处当b＝1时f﹙x﹚必连续

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1 | 2012-11-25 15:49:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

f﹙x﹚＝﹙1／x﹚sinx， x﹤0，f﹙x﹚在x从左趋近0时的值为1，即f﹙x﹚的左极限为1.同理f﹙x﹚＝xsin﹙1／x﹚＋b， x﹥0，g﹙x﹚＝sin﹙1／x﹚是有界函数，所以f﹙x﹚在x从右趋近与0的右极限为b。
由连续函数的定义知道：x＝0处当b＝1时，f﹙x﹚必连续。...

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