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若不等式X的平方+2+|x的三次方-2x|大于等于ax 对x属于(0,4)恒成立则实数a的取值

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1 | 2012-11-24 20:09:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

即 a<=x+2/x +|x^2-2|对x属于(0,4)恒成立只需求f(x)=x+2/x +|x^2-2|在(0,4)上的最小值。这个一般来说求起来有点麻烦，但这道题是凑好的：x+2/x 由均值不等式知其在x=√2取到最小值，此时|x^2-2|正好取到最小值0，所以f(x) 在(0,4)上的最小值就是2√2所以答案是a<=2√2...

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