△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinA=?

显示全部楼层 · 2012-11-25 13:58:09

设正方形的边长为1，则AB=2√2，AC=√5过A点作BC的垂直线交BC于点DsinA=sin(∠BAD+∠CAD)由于sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ ，则sinA=sin(∠BAD+∠CAD)=sin∠BAD*cos∠CAD+cos∠BAD*sin∠CAD
在△ABD中，sin∠BAD=1/√2 ，cos∠BAD=1/√2
在△ACD中，sin∠CAD=1/√5， cos∠CAD=2/√5则带入数据得sinA=sin∠BAD*cos∠CAD+cos∠BAD*sin∠CAD=1/√2 *2/√5+1/√2*1/√5 =（3√10）/10...

千问 · 2012-11-25 13:58:09

△ABC面积=1/2×2×2+1/2×2×1=3；AB=2√2，AC=√5；又△ABC面积=1/2×AB×AC×sinA；所以sinA=3/√10。...