已知函数f(x)=㏒2 x+1/x-1 ,g(x)=㏒2(x-1)

显示全部楼层 · 2012-12-3 21:40:03

解：
假设存在这样的K，则
h（x）=g(2x+2)+kx=㏒2(（2x+2）-1)+kx
=㏒2+log（2x+1)+kx
h（-x）=log2+log（-2x+1)-kx
如果为偶函数，则，h（x）=h（-x）则
㏒2+log（2x+1)+kx=log2+log（-2x+1)-kx
化简得：
log（2x+1)+kx=log（-2x+1)-kx
log（2x+1）/(-2x+1)=-2kx
...

千问 · 2012-12-3 21:40:03

1，解：
假设存在这样的K，则
h（x）=g(2x+2)+kx=㏒2(（2x+2）-1)+kx
=㏒2+log（2x+1)+kx
h（-x）=log2+log（-2x+1)-kx
如果为偶函数，则，h（x）=h（-x）则
...

千问 · 2012-12-3 21:40:03

①h﹙x﹚=g(2x+2)+kx=㏒2(2x+1)+kx，假设存在，因为x大于-1/2，所以取x=-1/4和x=1/4带入h﹙x﹚函数h﹙x﹚为偶函数，所以有h﹙-1/4﹚=h﹙1/4﹚，得k=-2㏒2(3）。但是因为h﹙x﹚的定义域不关于x轴对称，所以不存在。②f(x)=㏒2 x+1/x-1中的1/x-1是指？...