AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC,AE=BD,求证AE⊥BD.

显示全部楼层 · 2012-11-25 16:59:20

证明：因为AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC,AE=BD
所以：三角形abe全等三角形bcd
所以：脚dbc= bae 脚aeb=脚bdc 。因此脚bfe=脚abe=脚bcd
所以：ae垂直bd...

千问 · 2012-11-25 16:59:20

因为AB⊥BC,BC⊥CD，所以AB//DC，∠ABD=∠BDC，又AB=BC，AE=BD，所以BE=DC，得出∠DBC=∠EAB，因∠DBC+BDC=90，得到∠BAE+∠ABD=90，又能得到∠AFB=90，所以AE⊥BD...

千问 · 2012-11-25 16:59:20

证明：∵AB⊥BC,BC⊥CD,AB=BC,AE=BD
∴RT△ABE≌RT△BCD
∴∠BAE=∠CBD又∵∠ABF+∠CBD=90° （AB⊥BC）∴∠ABF+∠BAE=90°∴ ∠AFB=90° （三角形内角和180°）∴AE⊥BD...

千问 · 2012-11-25 16:59:20

证明：∵AB⊥BC,BC⊥CD∴∠ABE＝∠BCD＝90∴∠A+∠AEB＝90∵AB＝BC，AE＝BD∴△ABE≌△BCD（HL）∴∠CBD＝∠A∴∠AFD＝∠CBD+∠AEB＝∠A+∠AEB＝90∴AE⊥BD...