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已知α属于(0,π),sinα+cosα=17/13,求sinα-cosα及tanα的值

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查看11 | 回复1 | 2012-11-26 20:09:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=289/169，得2sinαcosα=120/169，所以(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/169。由于α属于(0,π)，且sinα+cosα>1，所以α属于(0,π/2)得sinα-cosα=7/13或-7/13。sinα-cosα=7/13时，可得sinα=12/13，cosα=5/13，tanα=12/5。sinα-cosα=-7/13时，可得sinα=5/13，cosα=12/13，tanα=5/12。...
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