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证明:当x>=0时 ,nx^(n-1)-(n-1)x^n<=1(正整数n>1)

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2 | 2012-11-25 23:15:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

f﹙x﹚＝nx^(n-1)-(n-1)x^nf＇＝[n﹙n－1﹚x^﹙n－2﹚]﹙1－x﹚x在[0，1]单增
[1，﹢∞﹚单减
x＝1时取得最大值 1
∴nx^(n-1)-(n-1)x^n≤1...

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千问 | 2012-11-25 23:15:29 | 显示全部楼层

可以用数学归纳法尝试一下！...

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千问

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