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在数列{an}中,an=SnS（n-1）(n≥2),且a1=2/9 求证数列{1/Sn)是等差数列，求sn

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查看11 | 回复1 | 2012-11-26 22:04:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=SnS(n-1)Sn-S(n-1)=SnS(n-1)等式两边同时除以SnS(n-1)1/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1所以1/Sn是以-1为公差的等差数列 1/Sn=1/S1+(n-1)d1/Sn=1/a1+(n-1)d1/Sn=1/(2/9)-(n-1)1/Sn=9/2-n+11/Sn=11/2-n1/Sn=(11-2n)/2Sn=2/(11-2n)...
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