怎样理解基本不等式中和定积最大，积定和最小？能举例说明吗？

显示全部楼层 · 2012-11-27 00:12:59

和定积最大其意义是长方形的周长一定，其面积有最大值，当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积一定周长有最小值，当且仅当长方形是正方形时周长最小...

千问 · 2012-11-27 00:12:59

答：由于(a-b)2≥0
所以（a+b)2≥4ab
当和（a＋b）一定时，ab≤（a+b)2/4 ,所以ab有最大值（a+b)2/4
当积ab一定时，a+b≥2（ab）^(1/2) ,所以a+b有最小值2（ab）^(1/2)...

千问 · 2012-11-27 00:12:59

公式上是(a＋b)2≥4ab 和定为a＋b一定自然取=号时 ab有一最大值积定为ab一定反之取=号时 a＋b有一最小值...

怎样理解基本不等式中 和定积最大，积定和最小？能举例说明吗？