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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 概率设x1x2x3x4服从N(0,2^2)分布 Y=a(X1-X2)^2+b(X3-X4) ...

概率设x1x2x3x4服从N(0,2^2)分布 Y=a(X1-X2)^2+b(X3-X4)^2当ab为何值时Y服从x^2(期方分布)其自由度是多少

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查看11 | 回复3 | 2021-12-7 20:11:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
简单计算一下即可，答案如图所示...
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千问 | 2021-12-7 20:11:44 | 显示全部楼层
解：√a(X1-X2)，√b(X3-X4)一定要服从N(0,1)D(√a(X1-X2))=a(D(X1)+D(X2))=8a=1D(√b(X3-X4))=b(D(X3)+D(X4))=8b=1a=1/8,b=1/8自由度为2 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！...
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千问 | 2021-12-7 20:11:44 | 显示全部楼层
a=b=1/2sqrt{2}时， Y chi^2,自由度为2. 前提是x1，..., x4相互独立。...
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