设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明:B为可逆矩阵。

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查看11 | 回复1 | 2012-11-27 13:34:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
B=A^2-5A+6E= A^2-4A-A+6E= -A+6E再由 A^2-4A=0得 A(A-6E)+2(A-6E)+12E=0所以 (-A+6E)(A+2E)=12E所以 B^-1 = (A+2E)/12...
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