如图所示,在凸四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AB²+BC²

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查看11 | 回复1 | 2012-11-28 09:57:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,∵∠ADC=60°,DA=DC,∴将△BCD绕点D逆时针旋转60°得△B'AD,则∠BDB'=60°,DB=DB‘,BC=B'A,∠CBD=∠AB'D,∴△BB'D等边,∠DBA+∠DB'A=30°,∴BB'=BD,∠DB'B+∠DBB'=120°,∴∠AB'B+∠ABB'=90°,∴AB2+B'A2=B'B2,即BD2=AB2+BC2...
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