在三角形ABC中，∠A=60°，三角形面积为10根3cm²,周长为20cm,求三角形各边长，要过程

显示全部楼层 · 2012-11-27 21:12:38

设三角形三边为a,b,c则a+b+c=20 S=(1/2)*b*c*sinA=10根号3sinA=2根号3b*c=40cosA=(b2+c2-a2）/2bc=1/2b2+c2-a2=40由a+b+c=20 得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=400将b2+c2-a2=40带入得 40+2a2+2ab+2bc+2ac=400 2b*c=80则 2a2+2ab+2ac=280 a+b+c=140/a=20 a=7 b+c=13b*c=40所以 b=8 c=...

千问 · 2012-11-27 21:12:38

S=1/2bcsinA=10√3所以bc=40cosA=1/2=(b2+c2-a2)/2bc所以b2+c2-a2=40b+c=20-a平方b2+c2+2bc=400-40a+a2所以a2+40+80=400-40a+a&#178...

千问 · 2012-11-27 21:12:38

S=1/2*bcsinA=10√3
bc=20S=√C/2*（C/2-a）（C/2-b）（C/2-c）
（10-a）（10-b）（10-c）=30C=a+b+c=20 联立求解。...

千问 · 2012-11-27 21:12:38

b=5 c=8
a=7 或 b=8 c=5a=7...