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求极限limx→0 (∫(x–0) sin(xt)^2dt)/x^5

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2 | 2012-11-27 21:32:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

先对分子做变换∫[0→x] sin(xt)^2 dt令xt=u，则dt=du/x，u：0→x^2=∫[0→x^2] sin(u^2) du /x 则原极限化为：lim[x→0] ∫[0→x^2] sin(u^2) du / x^6洛必达法则=lim[x→0] 2xsin(x^4) / (6x^5)=lim[x→0] 2x^5 / (6x^5)=1/3 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。...

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