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根号下（1-x/1+x）的不定积分怎么求

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查看11 | 回复2 | 2012-11-28 10:12:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
积分式化为：√(（1-x）/(1+x)=（1-x）/√(1-x^2）=1/√(1-x^2）-x/√(1-x^2）前部分积分=arcsin(x),后部分积分=∫-x/√(1-x^2)dx=∫1/2*1/√(1-x^2)d(1-x^2) =∫d√(1-x^2)= √(1-x^2)总积分=arcsin(x)+ √(1-x^2)+c常数...
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千问 | 2012-11-28 10:12:18 | 显示全部楼层
令x=cost则原式=∫√（1-cost）/(1+cost)dcost=∫√（1-cos^2t）/(1+cost)^2dcost∫-sin^2t/(1+cost)dt=∫（cos^2t-1）/(1+cost)dt=∫cost-1dt=-sint-t+c=-√(1-x^2) - arccost + c...
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