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证明对于正数a,b,c 如果方程c^2x^2+(a^2-b^2-c^2)x+b^2没有实根，那么以a,b,c为长的线段可以组成一个三角

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2 | 2012-11-28 19:06:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为二次方程无实根，所以判别式为负数，也就是 (a^2-b^2-c^2)^2-4c^2b^20 （上式两边同乘以 -1 而得），如果三个数 a+b-c、a+c-b、b+c-a 有两个负数一个正数，不妨设 a+b-c<0 ，a+c-b<0 ，两式相加得 ...

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千问 | 2012-11-28 19:06:53 | 显示全部楼层

利用判断是否有根那个公式，然后化成连成因子就可以得到 a b c 三者的关系，也就是能组成三角形的三边关系。...

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千问

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