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已知一次函数满足f(f(x))=3x-5,求f(x)

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2 | 2012-11-28 19:32:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为f(x)是一次函数所以设f(x)=kx+b那么f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b又f(f(x))=3x-5所以k2x+kb+b=3x-5对比系数得：k2=3
kb+b=-5①当k=√3时，b=-5/(k+1)=-5(√3-1)/2，此时f(x)=√3x-5(√3-1)/2②当k=-√3时，b=-5/(k+1)=5(√3+1)/2，此时f(x)=-√3x+5(√3+1)/2综上：f(x)=√3x-5(√3-1)/2或f(x)=-√3x+5(√3+1)/2...

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