如图，梯形ABCD中，AB//CD,圆的中点O为内切线，E为切点，（1）求∠AOD的度数。

显示全部楼层 · 2012-11-29 09:28:01

过O点作B、CD的垂线，垂足分别为M、N；圆O中，OE=OM；∠AEO=∠AMO=90（切线的性质）；AO=AO；△AEO≌△AMO， ∠AOE=∠AOM；同理可得∠DOE=∠DON，2（∠DOE+∠AOE）=180，∠AOD=∠DOE+∠AOE=90...

千问 · 2012-11-29 09:28:01

假设圆O与AB,CD分别相切为M,N连接OM,ON，则∠AMO=∠AEO=90度EO=MO，故△AEO≌△AMO故∠MAO=∠EAO，同理可得∠NDO=EDO;因为AB//CD，故∠CDA+∠BAD=180即2（∠OAE+∠EDO)=180即（∠OAE+∠EDO)=90 故∠AOD=90...

千问 · 2012-11-29 09:28:01

∠AOD=90°因为AB//CD,∠BAD+∠CDA=180°,圆O内切梯形ABCD，∠BAO=∠DAO,∠ADO=∠CDO，所以∠DAO+∠ADO=90°，则∠AOD=90°...