在△ABC中，D是AB的中点，DE平行BC交AC于点E，试说明：DE是1/2BC

显示全部楼层 · 2012-11-28 20:47:50

证明：过点D作DF∥AC交BC于F∵DE∥BC∴∠AED＝∠C，∠ADE＝∠B∵DF∥AC∴∠DFB＝∠C∴∠AED＝∠DFB∵D是AB的中点∴AD＝BD∴△ADE≌△DBF（AAS）∴DE＝BF又∵DE∥BC，DF∥AC∴平行四边形CEDF∴DE＝CF∴BF＝CF＝BC/2∴DE＝BC/2...

千问 · 2012-11-28 20:47:50

过D点作DF平行于AC,交BC于F。因为：DFCE是平行四边形，所以DE＝FC，又因为D是AB的中点，所以F也是BC的中点，FC＝1/2BC所以DE=1/2BC...

千问 · 2012-11-28 20:47:50

△ADE相似与△ABC， AD=1/2AB, 所以DE=1/2 BC...