数列n^1/n次方的最大值

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1 | 2012-11-30 11:12:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

令f(x)=x^(1/x)=e^[(lnx)/x]f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x2=0lnx=1x=e即函数f(x)在x=e取得最大值n=2和3在e附近2^(1/2)=8^(1/6)3^(1/3)=9^(1/6)即2^(1/2)<3^(1/3)所以n=3时取最大值3^(1/3)...

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