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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 3/1*4+3/4*7+3/7*10+......+3/n（n+3） ...

3/1*4+3/4*7+3/7*10+......+3/n（n+3）=？

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查看11 | 回复3 | 2011-11-14 15:14:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
原试=(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+.....+[1/n-1/(n+3）]
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+.....+1/n- 1/(n+3)
=1-1/(n+3)
=(n+2)/(n+3) 注意： [竖着写的时候把n+2 和n+3的括号去掉】...
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千问 | 2011-11-14 15:14:34 | 显示全部楼层
3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+...+3/[n(n+3)]=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/n-1/(n+3)=1-1/(n+3)=(n+2)/(n+3)...
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千问 | 2011-11-14 15:14:34 | 显示全部楼层
=3[1/4-1/4*7+........+1/n(n+3)]=3{3(1/1-1/4)+3(1/4-1/7)+........3(1/n-1/(n+3))]=3*3[1-1/4+1/4-1/7+..........1/(n-3)-1/n+1/n-1/(n+3)]=9*[1-1/(n+3)]...
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