若2的x平方+2的负x平方=5求4的x次方+4的负x次方的值。

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4 | 2011-11-13 10:35:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：不妨设2的x次方为a，所以原式可变为a+1/a=5因为4的x次方等于2的x次方的平方，所以4的x次方+4的负x次方可以化为：a^2(a的平方)+1/a^2=a^2-2+1/a^2+2=(a+1/a)^2-2[完全平方公式]＝5^2-2=23所求：4^x+1/4^x=23...

千问 | 2011-11-13 10:35:14 | 显示全部楼层

2x+2^-x=5两边平方可得4^x+4^-x+2=25∴4^x+4^-x=25-2=23...

千问 | 2011-11-13 10:35:14 | 显示全部楼层

解已知2^x+2^(-x)=54^x+4^(-x)=2^2x+2^(-2x)=（2^x+2^(-x)）^2-2=5^2-2=23...

千问 | 2011-11-13 10:35:14 | 显示全部楼层

笨...

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