已知菱形ABCD中的对角线AC=8√5,BD=4√5,求菱形的高

显示全部楼层 · 2011-11-13 16:36:04

因为菱形的对角线相互垂直平分，且4条边相等。所以菱形边长= (8√5/2)的平方+(4√5/2)的平方之和，再开方=10；菱形边长=10；一下图形的话，你自己画一下。作了高之后，设高长为 Y，高交于菱形边长的延长线与一点。则设该条延长线（即与高为直角边的直角的另外的一条直角边）长为X ，则：（1）X2 + Y2= 10的平方；（2）(X+10)2 +Y 2= 长的对角线的平方=（8√5）2=320；
（该直角为高与对角线组成的直角）
结合两个方程式，（1），（2）
可以求出 X=6
...

千问 · 2011-11-13 16:36:04

解：边长=√（(AC/2)2+(BD/2)2）=10面积=边长*高=1/2*对角线乘积10*高=8√5 * 4√5=160高=16...