等腰三角形ABC中AC=AB 角BAC=90度 BE平分角ABC交AC于E 若点D为三角形ABC外一点且角ADC=135度判断BD DC的

显示全部楼层 · 2012-9-9 19:17:28

作DM⊥BA交BA延长线于M，作DN⊥BC，垂足为N因为BE平分∠ABC所以DM＝DN因为等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°所以∠BAC＝∠ACB＝45°因为∠ADC=135°所以∠ADC+∠ABC=180°所以根据四边形内角和为360度得：∠BAD+∠BCD=180°因为∠BAD+∠MAD=180°所以∠BCD＝∠MAD又因为∠AMD＝∠CND＝90°所以△AMD≌△CND（AAS）所以AD＝CD所以∠DAC＝∠ACD＝22.5°因为∠CBD＝∠ABC/2＝22.5°所以∠BDC＝180°－∠CBD－∠BCD＝180°－22.5°－（45°+22.5°）＝90°...

千问 · 2012-9-9 19:17:28

四点共圆可以很简单得到～证明ABCD四点'共圆～...

千问 · 2012-9-9 19:17:28

说实话，以你上面的条件，BD和DC，只有三角形的两条边的关系。差相关条件，AE和BD或DC关系，或者AD和BD关系？...

千问 · 2012-9-9 19:17:28

是BD=DC...

千问 · 2012-9-9 19:17:28

E呢？怎么没用？...

等腰三角形ABC中AC=AB 角BAC=90度 BE平分角ABC交AC于E 若点D为三角形ABC外一点 且角ADC=135度 判断BD DC的

等腰三角形ABC中AC=AB 角BAC=90度 BE平分角ABC交AC于E 若点D为三角形ABC外一点且角ADC=135度判断BD DC的