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∫sqrt(a^2+x^2)dx = ????????

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2 | 2011-11-14 11:06:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

设x=atanzdx=asec2z dz原式=∫asecz*asec2z dz=∫secz dtanz=secztanz - ∫tanz dsecz(分部)=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz=secztanz - ∫sec3z dz + ∫secz dz(分部)∵2∫sec3z dz = secztanz + ln|secz + tanz|∴∫sec3z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + C原式=(1/2)a2secztanz + (1/2)a2ln|secz + ta...

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