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f(x)=ax^n的导数为什么是f'(x)=nax^(n-1)

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查看11 | 回复2 | 2011-11-14 21:02:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
解 由导数的定义和二项式定理...
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千问 | 2011-11-14 21:02:14 | 显示全部楼层
直接用导数定义求.f'(x)=lim(a(x+y)^n-ax^n)/y,y趋于0；由于(a(x+y)^n-ax^n)/y=ax^n+an[x^(n-1)]y+......+ay^n-ax^n=anx^(n-1)+......+ay^n；所以f'(x)=lim(a(x+y)^n-ax^n)/y=lim(anx^(n-1)+ay^(n-1)),y趋于0,...
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