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高中椭圆求离心率

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查看11 | 回复1 | 2011-11-14 23:08:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵椭圆的右焦点F(m，0)，∴m＞0L1、L2分别与直线y=x相较于A、B两点∴设A(-m-1，-m-1)，B(m+1，m+1)∴向量AF=(2m+1，m+1)，向量FB=(1，m+1)∴向量AF·向量FB=2m+1+(m+1)2＜7解得-5＜m＜1∴0＜m＜1c=m，……①a2/c=m+1……②②/①，得a2/c2=(m+1)/m∴c2/a2=m/(m+1)即e2=m/(m+1)= 1 - [1/(m+1)]∵0＜m＜1∴1＜m+1＜2∴1/2＜1/(m+1)＜1∴-1＜ -1/(m+1)＜ -1/2∴0 ...
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