既不平行也不相交的两条直线是异面直线吗？证明一下好吗？

显示全部楼层 · 2011-11-14 22:55:26

是异面直线。两直线分别为L1、L2，它们不平行也不相交反证法！假设L1与L2共面。因为L1与L2共面所以L1与L2平行或者相交都与题干中的不平行不相交矛盾所以是异面直线为什么你需要证明无数个定理或者推论呢？这没有一点意义！真的……...

千问 · 2011-11-14 22:55:26

若两直线平行可以确定一个平面若两直线相交也可以确定一个平面∴既不平行也不相交的两条直线是不同在任何一个平面内故既不平行也不相交的两条直线是异面直线...

千问 · 2011-11-14 22:55:26

是的，证明还真想不起来了，在同一平面上的两直线要么相交要么平行（包括重合）。所以既不平行也不相交的两条直线是异面直线...

千问 · 2011-11-14 22:55:26

反证法：假设两条直线不是异面直线，则可找出一条与这两条直线都相交的直线，根据两条相交直线确定一个平面，这两条直线都可以和另外一条直线确定一个平面，由于三个直线两两相交，并且共面，则只能确定一个平面，和确定的两个平面矛盾，所以假设不成立，原命题正确...