帮忙证明一个函数的周期

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1 | 2011-11-15 15:08:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

由：f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)以x+a代入，得：f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)+f(x+5a)=f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)f(x+5a)两式相减得：f(x)-f(x+5a)=f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)[f(x)-f(x+5a)]即[f(x)-f(x+5a)][f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)-1]=0因此有两种情况：1）f(x)=f(x+5a), 这时T=5a2）f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)...

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